Wp/rki/သုဒ္ဓကိန်း

တစ်ထက်ကြီးရေ အပေါင်းကိန်းပြည့်တစ်ခုရေ ၎င်းကိန်းပြည့်ကိုယ်တိုင်နန့် ကိန်းပြည့် ၁ မှအပါး အခြားဆခွဲကိန်းမဟိပါက ၎င်းကိန်းပြည့်ကို သုဒ္ဓကိန်းပြည့်ဟု အတိအားဖြင့် ခေါ်ကတ်ရေ။ တစ်နည်းဆိုရကေ သုဒ္ဓကိန်းတစ်ခုကို ၎င်းကိန်းကိုယ်တိုင်နန့် ကိန်းပြည့် ၁ မှအပါး အခြားမည်သည့် အပေါင်းကိန်းပြည့်နန့်မှ စား၍မပြတ်ပါ။ သာဓကအားဖြင့် ဆိုရကေ ၂၊ ၃၊ ၅၊ ၇၊ ... အစဟိရေရို့မှာ အပေါင်းသုဒ္ဓကိန်းပြည့်တိ ဖြစ်ကတ်ရေ။

သုဒ္ဓကိန်းတိဧ လူသိတိရေ အထက်ဖော်ပြပါ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အပြင် ပို၍ယေဘုယျကျရေ၊ ပို၍တိကျရေ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို ကွင်းသီအိုရီ (ring theorey) တွင်တွိ့နိုင်ရေ။ ၎င်းအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရဆိုကေ ယူနစ် (unit) (ဆိုလိုရေမှာ တစ်နန့် အနှုတ်တစ်) မဟုတ်သည့် ကိန်းပြည့် $x$ ရေ ကိန်းနှစ်ခုဧမြှောက်လဒ် $ab$ ကို စား၍ပြတ်ပါက ၎င်းကိန်းနှစ်လုံးထဲမှ အနည်းဆုံးတစ်လုံးကိုလည်း စား၍ပြတ်မှသာ (ဆိုလိုရေမှာ $x$ ရေ $a$ ကိုကေလည်းကောင်း၊ $b$ ကိုကေလည်းကောင်း စား၍ပြတ်မှသာ) ထိုကိန်းပြည့် $x$ ကို သုဒ္ဓကိန်းဟုခေါ်ရေ။ သာဓကအရ ကိန်းပြည့် ၂ ကိုကြည့်ပါ။ မည်သည့်ကိန်းနှစ်ခုဧ မြှောက်လဒ်ကိုမဆို ၂ ဖြင့်စား၍ပြတ်ပါက ထိုကိန်းနှစ်လုံးထဲမှ အနည်းဆုံးတစ်လုံးကိုလည်း ၂ ဖြင့်စား၍ ပြတ်ရေ၊ ထို့ကြောင့် ၂ ရေ သုဒ္ဓကိန်းတစ်ခုဖြစ်ရေ။ ဒေအဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်အရဆိုကေ ကိန်းပြည့်စုထဲဟိ -၂၊ -၃၊ -၅၊ -၇၊ ... စရေရို့ရေလည်း သုဒ္ဓကိန်းတိ ဖြစ်ကတ်ရေ။

သုဒ္ဓကိန်းတိကို သင်္ချာသန့်သန့်နယ်ပင်တွင်သာမက အသုံးချသင်္ချာ၊ သိပ္ပံနန့် နည်းပညာ စသည့် ဘာသာရပ် နယ်ပယ်အသီးအသီးရို့တွင် တွိ့နိုင်ရေ။ သုဒ္ဓကိန်းရို့ဧ ဂုဏ်သတ္တိ မြောက်မြားစွာအနက် အချို့မှာ လူသိတိရေ။ ကိန်းပြည့် ၂ ရေ တစ်ခုတည်းရေ အပေါင်း စုံ သုဒ္ဓကိန်းဖြစ်ပြီး၊ ကျန် အပေါင်း သုဒ္ဓကိန်းတိမှာ မကိန်းတိဖြစ်ရေ။ တစ်ထက်ကြီးရေ အပေါင်းကိန်းပြည့်တိကို သုဒ္ဓကိန်းတိသက်သက်သာ သုံး၍ ဆခွဲကိန်း ခွဲနိုင်ရေ။ (ဒေအချက်ကို ဂဏန်းသင်္ချာဧ အခြေခံသီအိုရမ် Fundamental Theorem of Arithmetic ဟုခေါ်ရေ။) သုဒ္ဓကိန်းတိနန့် ပတ်သက်၍ သက်သေမပြရသေးရေအဆိုတိ (conjectures) တိလည်းဟိဧ။ ၎င်းရို့အနက် “နှစ်ထက်ကြီးရေ စုံကိန်းတိကို သုဒ္ဓကိန်းနှစ်ခုဧ ပေါင်းလဒ်အဖြစ် ဖော်ပြနိုင်ရေ” ဆိုသည့် ဂိုးဘဧ အဆို (Goldbach's conjecture) ရေ ထင်ရှားရေ။